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Hillenbrand wurde am 8. Juni 1950 in Ochsenfurt geboren. Als Internatsschüler des Würzburger Kilianeums legte er 1970 das Abitur am Riemenschneider-Gymnasium ab und begann sein Theologiestudium an der Päpstlichen Universität Gregoriana in Rom. 1973/74 studierte er zwei Semester in Freiburg im Breisgau. Nach der Diakonweihe durch Bischof Josef Stangl im Dezember 1974 wirkte er in Leidersbach und in der Aschaffenburger Stiftspfarrei. Josef Kardinal Höffner weihte Hillenbrand am 10. Oktober 1976 in der Kirche Sant’Ignazio in Rom zum Priester. Danach setzte Hillenbrand sein Studium in Rom fort und wurde 1982 zum Doktor der Theologie promoviert. Anschließend wirkte er in der Kuratie Riedenberg und in der Pfarrei Oberbach in der Rhön, ehe er im September 1982 Kaplan in der Schweinfurter Pfarrei Heilig Geist wurde.
1983 folgte die Ernennung zum Regens des Priesterseminars in Würzburg. Ab 1984 war Hillenbrand gleichzeitig als Sprecher der Bayerischen Regentenkonferenz tätig. Zum Vorsitzenden der deutschsprachigen Regentenkonferenz wurde er 1992 gewählt. 1996 ernannte ihn Bischof Dr. Paul-Werner Scheele zum Generalvikar der Diözese Würzburg. Zusätzlich übernahm Hillenbrand zum 1. Dezember 1996 die Aufgabe als Rektor der Würzburger Marienkapelle. Von 1997 bis 2004 war er auch Medienreferent der Diözese. Seit 1999 war Hillenbrand Domkapitular. Im November 2000 ernannte ihn Papst Johannes Paul II. zum Päpstlichen Ehrenprälaten. Als Kuratoriumsvorsitzender der von Bischof Scheele errichteten Bischöflichen Stiftung „Miteinander für das Leben“ setzte sich Hillenbrand bis zuletzt für in Not geratene Frauen und deren Kinder ein. In der Zeit der Vakanz des Bischöflichen Stuhls von Würzburg war er von Juli 2003 bis September 2004 ständiger Vertreter des Diözesanadministrators. Bischof Dr. Friedhelm Hofmann ernannte ihn am Tag seines Amtsantritts am 19. September 2004 wieder zum Generalvikar der Diözese Würzburg.
Hillenbrands umfassendes kirchliches Engagement reichte weit über die Grenzen der Diözese hinaus. Bekannt war er als Rundfunk-, Fasten- und Festprediger sowie als Referent bei theologischen Tagungen und Fortbildungen. Außerdem war er Autor zahlreicher theologischer Bücher und Aufsätze. „Geistliche Menschen – menschliche Geistliche“ hieß eines seiner jüngsten Werke, in dem er zum Priesterjahr das Thema „Priester sein in veränderter Zeit“, aufgriff und Hilfe bei allen Bemühungen um eine tragfähige priesterliche Spiritualität gab. Weltkirchlich wurde Hillenbrand als Experte bei der Bischofssynode zur „Priesterausbildung heute“ im Jahr 1990 und bei der Europasynode im Jahr 1999 berufen. Seit 2002 gehörte Hillenbrand dem Verbandsausschuss des Verbands der Diözesen Deutschlands (VDD) an und war seit 2004 dessen stellvertretender Vorsitzender. Außerdem war er seit 2002 Mitglied in der neu errichteten „Koordinierungskommission Medien“ im VDD. Diese will die bundesweiten Aktivitäten insbesondere der kirchlichen Medienunternehmen koordinieren und abstimmen. Bereits 2006 erhielt Hillenbrand das Verdienstkreuz am Bande des Verdienstordens der Bundesrepublik Deutschland für seine Verdienste als Seelsorger und Theologe.
